отырар кітапханасы — моңғол билігіне дейінгі отырарда орналасқан ірі кітапхана. фарабтағы (отырар) кітапхананың негізін қалаушы ретінде ғалым әрі философ әл-фараби қарастырылады
xii ғасырдың соңындағы кітап жинақтардың қараушысы сунақ руынан шыққан хисамуддин делінеді. кітапхана ауқымы жағынан тек александрия кітапханасына жол береді. отырар шыңғысхан жорықтарынан кейін жер бетінен тып-типыл етілді, ал кітапхананың кейінгі тағдыры әлі күнге дейін белгісіз. кітаптардың тағдыры жайлы жазба деректерде айтылмаған. ортағасырлық өзге кітапханалардың тағдыры жайлы аңыздар сияқты отырар кітапханасының кітаптарының айналасында әңгімелер көп. осы жағымен ол іздеушілерді өзіне тартады. кейбір деректердің хабарлауынша моңғол шапқыншылығы кезінде кітаптардың жерасты жолдарында сақталуы мүмкін. кейіннен оларды жеті жасар тауып алады делінеді. десе де мұндай жорамалдар нақты дәлелдемелерге негізделмегендіктен ғылымда мойындалмай отыр.
Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді ықшамдау Санды өрнектердің және әріпті өрнектердің мәндерін табу үшін алдымен оларды ықшамдап алған тиімді. Қосу амалдарының қасиеттерің пайдаланып, санды өрнектерді және әріпті өрнектерді ықшамдауды қарастырайық.
1. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәңі өзгермейді.
Демек, кез келген а және б сандары үшін
a+b=b+а
2. Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның қосындысын болуға болады. Кез келген а,б және с сандары үшін
(а+b)+с=а+(b+с)
Демек, қосудың терімділік қасиеті бойынша қатар тұрған қосылғыштарды топтап (жақшаға алып) қосып, оларды қосындысымен алмастырғаннан қосынды мән өзгермейді.
3. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.
Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді. Әріптеп жазсақ: а*b=b*а
4. Көбейтудің терімділік қасиеті. Екі санның көбейтіндісінін үшінші санға көбейту үшін бірінші санды екінші және үшінші санның көбейтіндісіне көбейтуге болады
Мен буны интернеттен алдым
