Объясните, почему метиламин хорошо растворим в воде, а анилин в воде
не растворим.

Химические свойства основных оксидов

1. Растворимые в воде основные оксиды вступают в реакцию с водой, образуя основания:

Na2O + H2O → 2NaOH.

2. Взаимодействуют с кислотными оксидами, образуя соответствующие соли

Na2O + SO3 → Na2SO4.

3. Реагируют с кислотами, образуя соль и воду:

CuO + H2SO4 → CuSO4 + H2O.

4. Реагируют с амфотерными оксидами:

Li2O + Al2O3 → 2LiAlO2.

Если в составе оксидов в качестве второго элемента будет неметалл или металл, проявляющий высшую валентность (обычно проявляют от IV до VII), то такие оксиды будут кислотными. Кислотными оксидами (ангидридами кислот) называются такие оксиды, которым соответствуют гидроксиды, относящие к классу кислот. Это, например, CO2, SO3, P2O5, N2O3, Cl2O5, Mn2O7 и т.д. Кислотные оксиды растворяются  в воде и щелочах, образуя при этом соль и воду.

Помимо других условий, при которых одни вещества вступают в химическую реакцию с другими веществами, существуют и условия, при которых реакция происходит в растворе. 
Раствор - это состав, который состоит из 2х и более веществ. Т.е раствор - это уже субстанция, для образования которой, уже была произведена реакция между двумя веществами. Напомню, что раствор может быть не только жидким, но и твердым, и газообразным.
А реакция, протекающая в растворе - это такой тип взаимодействия элементов, при котором участвуют 3 и более вещества (2 из которых образовали сам раствор), третье вещество может провзаимодействовать с любым другим составляющим раствора