Ну так все правильно. Если дифференцируем по T, то второе справа слагаемое вообще от T не зависит, а первое это какая-то величина, не зависящая от T, умноженная на -1/T
А 
- не зависящая от T величина
Можно записать так (㏑К)'=(-ΔrH⁰/RT+ΔrS⁰/R)'=-(-ΔrH⁰/RT²)=ΔrH⁰/RT², по сути, все ,что кроме Т, здесь постоянные величины, поэтому их вынесли за знак производной. Берем производную по Т, т.е. точно так же , как если бы это была производная знакомой Вам функции
(1/х)'=(x⁻¹)'=-x⁻¹⁻¹=-x⁻²=-1/x²
(xⁿ)'=n( xⁿ ⁻ ¹), т.е. берем производную от степенной функции, остальное константы, а производная от константы равна нулю. Поэтому
( ΔrS⁰/R)'=0
