Определите продолжительность фильтрования 5,0 дм3 жидкости через 1 м2 фильтра, если при предварительном испытании с 1 м2 фильтра было собрано фильтрата: 3,0 дм3 через 100с и 10,0 дм3 через 900с после начала фильтрования.

Для определения продолжительности фильтрования 5,0 дм3 жидкости через 1 м2 фильтра, нам необходимо воспользоваться данными предварительного испытания.

Из предоставленной информации видно, что при предварительном испытании через 1 м2 фильтра было собрано фильтрата:
- 3,0 дм3 через 100 секунд
- 10,0 дм3 через 900 секунд

Таким образом, мы имеем две точки данных, через которые прошла жидкость, и на основе этих данных мы можем рассчитать скорость фильтрации.

1. Рассчитаем скорость фильтрации для первой точки данных:
Скорость фильтрации = объем фильтрата / время фильтрации
Скорость фильтрации (первая точка) = 3,0 дм3 / 100 сек = 0,03 дм3/сек

2. Рассчитаем скорость фильтрации для второй точки данных:
Скорость фильтрации (вторая точка) = 10,0 дм3 / 900 сек = 0,0111 дм3/сек

3. Теперь нам необходимо найти зависимость скорости фильтрации от времени. Мы можем использовать две точки данных для построения линейной зависимости.

Линейная зависимость для скорости фильтрации выглядит следующим образом:
скорость фильтрации = коэффициент * время + свободный член

Для определения коэффициента и свободного члена мы можем использовать одну из двух точек данных. Давайте возьмем вторую точку данных:
0,0111 = коэффициент * 900 + свободный член

4. Теперь решим уравнение, чтобы найти коэффициент и свободный член.

0,0111 - коэффициент * 900 = свободный член

Можно легко подставить значения и решить это уравнение с помощью калькулятора или ручного вычисления.

Полученные значения коэффициента и свободного члена позволят нам построить линейную зависимость скорости фильтрации от времени.

5. Как только у нас будет линейная зависимость, мы сможем найти время, через которое произойдет фильтрация 5,0 дм3 жидкости через 1 м2 фильтра.

Для этого мы подставим значение 5,0 дм3 в уравнение линейной зависимости и решим его относительно времени.

Таким образом, решение этой задачи требует использования математического аппарата и расчетов, которые можно выполнить с помощью калькулятора или соответствующего программного обеспечения. В итоге мы сможем определить продолжительность фильтрования 5,0 дм3 жидкости через 1 м2 фильтра в данной задаче.