1.X(x+3)=4
X^2+3-4=0
D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-4)=9+16=25
X1=-3+5/2=2/2=1
X2=-3-5/2=-8/2=-4
ответ: -4 и 1
2.2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12;
2 ^ x * 2 ^ 3 - 2 ^ x * 2 ^ 1 = 12;
2 ^ x * 8 - 2 ^ x * 2 = 12;
вынесем за скобки общий множитель 2 ^ x и получим:
2 ^ x * (8 - 2) = 12;
2 ^ x * 6 = 12;
2 ^ x = 12/6;
Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 6, тогда получим:
2 ^ x = 2/1;
2 ^ x = 2;
2 ^ x = 2 ^ 1;
x = 1;
Проверка:
Подставим найденное значение х = 1 в изначальное выражение 2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12, тогда получим:
2 ^ (1 + 3) - 2 ^ (1 + 1) = 12;
2 ^ 4 - 2 ^ 2 = 12;
16 - 4 = 12;
12 = 12;
Верно;
ответ: х = 1.
3.
4.
Логика решения элементарна: находите массу кислорода в оксиде алюминия, складываете ее с массой кислорода в оксиде кремния и приравниваете эту сумму к массе кислорода, найденной по данным задачи. Полученное уравнение решаете.
Обозначаем массу Al2O3 - x (г)
m(SiO2) = 22,2 - x
W1(O в Al2O3) = 48/102 = 0,47
W2(O в SiO2) = 32/60 = 0,53
m1(O в Al2O3) = 0,47*x
m2(O в SiO2) = 0,53*(22,2 - x)
m1+m2 = 0,5045*22,2
0,47*x + 0,53*(22,2 - x) = 11,1999
0,47x + 11,766 - 0,53x = 11,1999
-0,06x = -0,5661
x = 9,4
m(Al2O3) = 9,4 г
m(SiO2) = 22,2 - 9,4 = 12,8 г.
