Объяснение:
6. Один моль этой смеси имеет массу 1,375*22,4 = 30,8 граммов. Тогда азота (М (N2) = 28 г/моль) в ней содержится 32 - 30,8 = 1,2 мольных частей, а кислорода (М (O2) = 32 г/моль) эта смесь содержит 30,8 - 28 = 2,8 мольных частей. Объёмные доли газов в смеси равны: для азота 1,2: (1,2 + 2,8) = 0,3, или 30%, для кислорода 2,8:(1,2 + 2,8) = 0,7, или 70%.
Масса смеси равна 31,36*1,375 = 43,12 грамма.
Относительная плотность смеси по аргону (М (Ar) = 40 г/моль) равна 30,8:40 = 0,77.
7. Один моль этой смеси имеет массу 1,116*22,4 = 25 граммов. Тогда аммиака (M(NH3) = 17 г/моль) в ней содержится 32 - 25 = 7 мольных частей, а кислорода (М (O2) = 32 г/моль) в ней содержится 25 - 17 = 8 мольных частей. Объёмные доли газов в смеси равны: для аммиака 7:(7 + 8) = 0,4667, или 46,67%, для кислорода 8:(7 + 8) = 53,33%.
Возьмём 100 литров такой смеси (н.у.). Они будут иметь массу 1,116*100 = 111,6 грамма, и в ней будет содержаться 46,67*17/22,4 = 35,42 грамма аммиака и 53,33*32/22,4 = 76,18 граммов кислорода.
Массовые доли газов в смеси равны:
ω(NH3) = 35,42:111,6 = 0,317, или 31,7%;
ω(О2) = 76,18:111,6 = 0,683, или 68,3%.
8. Один моль этой смеси имеет массу 22,4*1,5:1,12 = 30 граммов. Тогда метана (М(СН4) = 16 г/моль) в ней содержится 44 - 30 = 14 мольных частей, а пропана (М(С3Н8) = 44 г/моль) - 30 - 16 = 14 мольных частей. Состав этой смеси в объёмных долях следующий: для метана 14:(14 + 14) = 0,5, или 50%, и столько же для пропана - 50%.
По уравнениям сгорания газов
CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O
C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O
при соотношении газов 1:1 расходуется 2 + 5 = 7 объёмов кислорода. Это составляет 1,12*7/2 = 3,92 литра кислорода. Они содержатся в объёме воздуха, равном 3,92:0,21 = 18,67 литра.
Объяснение:
Примеры решения задач
Пример 1. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде
объемом V=2 л. Количество вещества ν=0,2 моль.
Решение
V=2 л=2*10-3 м3 Количество вещества, или количество молей, определяет
M=0,32 кг/моль количество молекул в данной массе вещества:
ν=0,2 моль N = ν N A (1)
где, N=6,02*10 моль – число Авогадро. По определению
n=? концентрация молекул в данном объеме равна
N
n= (2)
V
Подставляем (1) в (2)
νN A 0.2 * 6.02 * 10 23
n= = −3
= 3 * 10 21 м3
V 2 * 10
ответ: n=3*1021 м-3.
Пример 2. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением Р=2,5
кПа и имеющего температуру Т=400 К.
Решение
Р=2 МПа=2*106 Па По определению плотность вещества
m
T=400 K ρ= (1)
V
М=0,028 кг/моль По уравнению Менделеева – Клапейрона
m
ρ=? PV = RT , (2)
M
где m – масса газа; V – объем газа; M – молярная масса газа;
R=8,31 Дж/моль*К – универсальная газовая постоянная. Из (2)
m
MP = RT = ρRT .
V
Используя (1)
MP 0,028 * 2 * 10 6
ρ= = = 8,42 кг/м3
RT 8,31 * 400
ответ: ρ=8,42 кг/м3
Пример 3. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения
всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V=3 л под давлением Р=540 кПа.
Решение
V=3 л=3*10-3 м3 Суммарная кинетическая энергия поступательного
Р=540 кПа=5,4*105 Па движения всех молекул определяется через N -
количество молекул, содержащихся в данном объеме, и
Ек=? среднюю кинетическую энергию поступательного
движения одной молекулы
E K = N 〈ε K 〉 ; (1)
N = νN A . (2)
где υ – количество молей газа; NА – число Авогадро.
Согласно молекулярно – кинетической теории
3
〈ε k 〉 = kT , (3)
2
где к=1,38*10-23 Дж/К – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура газа,
которая определяется из уравнения Менделеева – Клапейрона
PV = νRT . (4)
Подставляя Т из (4) в (3), а результат подстановки (2) в (1), получим
3 PV PV 3
E K = N Aν k = N Ak = PV .
2 νR R 2
Тогда окончательно
2 3
E K = PV = * 5,4 * 105 * 3 * 10 −3 = 2,43 * 10 3 Дж.
3 2
ответ: Суммарная кинетическая энергия всех
молекул газа E K = 2,43 * 10 3 Дж = 2,43 кДж.
Пример 4. Определить среднюю квадратичную скорость < ϑ кв> молекулы газа,
заключенного в сосуде объемом V=2 л под давлением Р=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.
Решение
V=2 л=2*10-3 м3 По определению
3RT
Р=200 кПа=0,2*1013 Па 〈ϑ kb 〉 = , (1)
M
M=0,3 г=3*10-4 кг где R=8,31 Дж/моль*К – универсальная газовая
Постоянная; M – молярная масса газа; Т – абсолютная
〈ϑ kb 〉 =? температура. По уравнению Менделеева - Клапейрона:
m
PV = RT (2)
M
Из (2) M – подставляем в (1) ⇒
3RTPV 3PV 3 * 0,2 * 10 3 * 2 * 10 −3
⇒ 〈ϑ kb 〉 = = = −4
= 0,4 * 10 4 = 0,6 * 10 2 м/с
mRT m 3 * 10
ответ: 〈ϑ kb 〉 = 60 м/с
Пример 5. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости
cv = 10,4 кДж/(кг*К) и c p = 14,6 кДж/(кг*К).
Решение
cv = 10,4 кДж/(кг*К) При определении молярных теплоемкостей при
c p = 14,6 кДж/(кг*К) постоянном объеме и постоянном давлении:
cv = Mcv ; (1)
cv = ? cp = ? c p = Mc p ; (2)
По уравнению Майера
c p − cv = R (3)
Из (2) вычитаем (1)
(
c p − cv = M c p − cv ) (4)
(3) → (4) ⇒
(
M = R / c p − cv ) (5)
(5) → (1) ⇒
cv R 10,4 * 10 3 * 8,31
Cv = = = 20,6 Дж/моль*К
c p − cv (14,6 − 10,4) * 10 3
(5) → (2) ⇒
cp R R 8,31
Cp = = = ≈ 29 Дж/моль*К
c p − cv ⎛ c ⎞ 10,4 * 10 3
⎜1 − v ⎟ 1−
⎜ c ⎟ 14,6 * 10 3
⎝ p⎠
ответ: Сv=2,6 Дж/моль*К; Ср=29 Дж/моль*К.
