Какую массу соли надо добавить к 5 кг 1%-го раствора соли, чтобы раствор стал 10%-ным? через дано и решение

Дано: 
m₁ раствора= 5 кг
ω₁= 1%
ω₂= 10 %
Найти
m₂ соли-?
Решение:
1)ω₁= m₁ соли/ m₁ раствора
m₁ соли= m₁ раствора*ω₁= 5000 г*0,01= 50 г
2) ω₂ = m₁ соли+ m₂ соли/ m₁ раствора+m₂ соли
0,1= 50+ m₂/ 5000+ m₂ 
50+m₂= 0,1(5000+ m₂ )
50+m₂= 500 +0,1m₂
m₂-0,1 m₂= 500-50
0,9 m₂= 450
m₂= 500 г