Почему в окислительно-восстановительных реакциях, например: (см. фото) во время его решения можно отдельно написать Zn от молекулы (то есть без Cl2)
но при решение каких-либо других окислительно-восстановительных реакций нельзя отделять вещество от всей молекулы?

Все растворимые в воде соли диссоциируют (т.е распадаются на ионы) также на ионы распадаются большинство кислот. Если же вещество не растворяется в воде, то в ионных уравнениях его следует записывать слитно, так же не распадаются на ионы газы и простые вещества.

Zn⁰ + 2H⁺ + 2Cl⁻ = Zn²⁺ + 2Cl⁻ + H2⁰