1) Так как плотность воды равна 1 г/мл, то 50 мл воды имеют массу 50 г.
m(H₂O) = 50 г
1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы, то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:
m(в-во) = ω * m(p-p)
где: m(p-p) - масса раствора в граммах,
ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.
2) Обозначим концентрацию нового раствора через ω₁ .
При добавлении воды масса растворенного вещества не изменяется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды, то есть на 50 граммов.
На основании всего вышеизложенного составляем уравнение:
ω * m(p-p) = ω₁ * [ m(p-p) + m(H₂O) ]
0,4 * 200 = ω₁ * (200 + 50)
250ω₁ = 80
ω₁ = 0,32 ( или 32% )
Объяснение:
раствор содержит V₁ воды плотнотью ρ₁ и массой V₁*ρ₁
раствор содержит V₂ кислоты плотнотью ρ₂ и массой V₂*ρ₂
в данный момент объем раствора V₁+V₂=V₀
в данный момент V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V₂*ρ₂) = 0,4 - массовая доля кислоты равна 0,4
мы хотим добавить V воды плотнотью ρ₁ и массой V*ρ₁ так чтобы
V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V*ρ₁+V₂*ρ₂+) = 0,1
имеем систему трех уравнений с 3 неизвестными, найти V
V₁+V₂=V₀
V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V₂*ρ₂) = 0,4
V₂*ρ₂ : (V₁*ρ₁+V*ρ₁+V₂*ρ₂+) = 0,1
V₁+V₂=V₀
V₂*ρ₂ = 0,4*(V₁*ρ₁+V₂*ρ₂)
V₂*ρ₂ = 0,1* (V₁*ρ₁+V*ρ₁+V₂*ρ₂)
V₁+V₂=V₀
0,6*V₂*ρ₂ = 0,4*V₁*ρ₁
0,9*V₂*ρ₂ = 0,1* V₁*ρ₁+0,1*V*ρ₁
1,5*V₂*ρ₂/ρ₁ +V₂=V₀
V₁*ρ₁ = 1,5*V₂*ρ₂
0,9*V₂*ρ₂ = 0,1* V₂*ρ₂ *1,5+0,1*V*ρ₁
V₂=V₀/(1,5*ρ₂/ρ₁ +1)
V₁*ρ₁ = 1,5*V₂*ρ₂
0,9*V₂*ρ₂ - 0,1* V₂*ρ₂ *1,5=0,1*V*ρ₁
V₂=V₀/(1,5*ρ₂/ρ₁ +1) = 200/(1,5*1,83/1+1) ~ 53,4 мл
V₁*ρ₁ = 1,5*V₂*ρ₂
V=7,5*V₂*ρ₂ /ρ₁= 7,5*53,4*1,83/1 = 732,9773031 ~ 733 мл - это ответ
