Изменяется ли степени окисление атомов при образовании воды из простых веществ - водорода и кислорода?

Да
H2 (0) -> H (+1)
O2 (0) ->O (-2) 

2H2 + O2 ---> 2H2O
H2(0) --(-2e)--> 2H(+)     | 2     окисление 
O2(0) --(+4e)--> 2O(-2)   | 1     восстановление
H2 - восстановитель
O2 - окислитель
ответ: Да, изменяют.