Если я правильно уловила суть вопроса, то...
Процесс взаимодействия ионов бария с сульфат-ионами как раз приводит к образованию белого нерастворимого осадка BaSO4. Это и будет качественной реакцией на сульфат-ионы;
Т.е. качественная реакция на сульфат-ион это взаимодействие с растворимыми солями бария:
Na2SO4 + BaCl2 = BaSO4(белый осадок) + 2NaCl
