Напишите уравнение реакции взаимодействия между следующими веществами : йодоводородом и перманганатом калия в сернокислой среде, при этом перманганат калия восстанавливается до сульфата марганца и выделяется элементарный йод

10HI+2KMnO4+3H2SO4⇒5I2+2MnSO4+K2SO4+8H2O
2I⁻¹  -2e  ⇒I₂⁰                       5 в-ль
                                   10
Mn⁺7 +5e  ⇒Mn⁺²                 2 о-ль