Как а.с.пушкин "доказал" достоверность событий и действий,в которых участвовал п.гринёв?

Пушкин доказал это с реальных исторических личностей и событий, которые были на самом деле, например:
— Пугачев действительно выдавал себя за Петра III.
— Восстание Пугачева и осада Оренбурга, описаная в романе действительно были на самом деле.
— Пугачев действительно был предан своими и прилюдно казнен.
— Пугачев, граф Миних, императрица Екатерина действительные исторические личности.