Они возникли в русском языке или унаследованы из более древнего языка. ... как свидетельство языковой общности предков русских, украинцев и белорусов. Эти фразеологизмы встречаются во все восточнославянских языках: русский - под горячую руку, украинский - пiд горячу руку, белорусский - под гарачую руку
