Как вы понимаете название рассказа «толстый и тонкий» ?

В первую очередь это конечно-же физическое состояние человека, но если в более глубоком смысле, то это скорее всего черты характера, так, тонкий это не решительный, трусоватый, возможно мелочный человек, а толстый более мужественный.

А. П. Чехов назвал так рассказ потому, что один герой — тонкий, маленький, жизнь не очень удалась. Второй — толстый, весь из себя такой важный, не женат, живет в свое удовольствие, деньги тратит только на себя и свои желания. Нельзя сказать, что рассказ грустный, он даже очень смешной. Взрослые, в том числе автор, смеются над двуличностью людей. Дети скорее смеются над внешностью друзей и семьёй тонкого.