Андрей Платонович Климентов родился 16 (по новому стилю 28) августа 1899 года в Воронеже (Ямская слобода).
Отец — Климентов Платон Фирсович (1870—1952) работал машинистом паровоза и слесарем в Воронежских железнодорожных мастерских. Дважды ему присваивали звание Героя труда (в 1920 и в 1922), а в 1928 году он вступил в партию. Мать — Лобочихина Мария Васильевна (1874/1875 — 1928/1929) — дочь часового мастера, домохозяйка, мать одиннадцати (десяти) детей, Андрей — старший. Мария Васильевна рожает детей практически каждый год, Андрей, как старший, принимает участие в воспитании и, позднее, прокормлении всех своих братьев и сестёр. Оба родителя похоронены на Чугуновском кладбище Воронежа.
