1. Основная проблема - проблема милосердия, сострадания, неравнодушия к чужому горю.
2. Проблема врачебного долга (профессор Пирогов ни на минуту не забывал о том, что он врач, давший клятву Гиппократа, он сделал все, что мог, для того чтобы вылечить больных детей семьи Мерцаловых)
3. Проблема памяти и проблема человеческой благодарности (с того дня, как Пирогов семье Мерцаловых много лет, а о его доброте по-прежнему помнят в этой семье и называют "добрым ангелом")
