Разберем два вида решения систем уравнения:
1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.
Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.
Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.
Решением системы являются точки пересечения графиков функции.
Рассмотрим подробно на примерах решение систем.
ответ на задание смотри в приложении.
Объяснения по расстановке:
В строчке, содержащей 20 и 1, недостающее число это 120÷1÷20 = 120÷20 = 6.В столбце, содержащим 1 и 15, недостающее число это 120÷1÷15 = 120÷15 = 8.На пересечении столбца с числом 20 и сточки с числом 15, скорее всего стоит 2 т.к. 20 и 15 наибольшие числа и к ним логичней подбирать наименьшие числа, чтобы они не превысили 120.Тогда в столбце, содержащим 20 и 2, недостающее число это 120÷20÷2 = 6÷2 = 3В строчке, содержащей 2 и 15, недостающее число это 120÷2÷15 = 60÷15 = 4Для последней клетки осталось число 5, проверим строчку и столбец на правильность. 3·5·8 = 3·40 = 120, верно. 6·5·4 = 30·4 = 120, верно. Значит, числа расставлены правильно.
