Исследовать на совместность и решить методом гаусса
4x1+3x2+x4=0
2x1+x2-3x3-x4=0
3x1-3x2-2x3=0
x1+x2+4x3-5x4=0

Уравнение 1.

(5c + 8)² - (c - 10)² = 0

(5с + 8 + с - 10)(5с + 8 - с + 10) = 0

(6с - 2)(4с + 18) = 0

6с - 2 = 0 или 4с + 18 = 0

1) 6с - 2 = 0

3с = 1

с = 1/3

2) 4с + 18 = 0

4с = - 18

с = - 18:4

с = - 4 1/2

ответ: - 4 1/2; 1/3.

Уравнение 2:

Первый решения:

(a+1)² - (2a+3)² = 0

(a+1)² = (2a+3)²

Квадраты чисел равны в том случае, если сами числа равны или противоположны:

1) Если числа равны, то

a + 1 = 2a + 3

а - 2а = - 1 + 3

- а = 2

а = - 2

2) Если числа противоположны, то

a + 1 = - (2a + 3)

Если числа равны, то

a + 1 = - 2a - 3

а + 2а = - 1 - 3

3а = - 4

а = - 4/3

а = - 1 1/3

Второй решения:

(a+1)² - (2a+3)² = 0

Применим формулы сокращённого умножения, упростим левую часть уравнения:

а² + 2а + 1 - 4а² - 12а - 9 = 0

- 3а² - 10а - 8 = 0

3а² + 10а + 8 = 0

D = 10² - 4•3•8 = 4

x1 = (-10+2)/(2•3) = - 4/3 = - 1 1/3.

x2 = (-10-2)/(2•3) = - 2

ответ: - 2; - 1 1/3.

Подвиг — это поступок, который совершает герои во имя блага человечества или конкретных людей. Мы знаем много героев - это Юрий Гагарин, Валентина Терешкова, Александр Невский, Александр Суворов, Михаил Кутузов список можно продолжать до бесконечности. Это те герои о подвигах, которых мы помним. Есть герои, которые совершают подвиги каждый день, и они живут среди нас - это врачи, пожарные, полицейские. Эти люди, каждый день людские жизни, каждая жизнь равноценна подвигу.

Чтобы быть героем и совершать подвиги не обязательно быть врачом или пожарным. В каждой семье есть человек, который на протяжении многих лет каждый день совершает подвиг. И эти люди наши матери. Именно они отдают всех себя без остатка ради нас и это настоящий подвиг. Мамы не жалеют себя, с самого рождения заботятся о нас.

Мамы ночами напролет сидят с нами в младенчестве, когда у нас растут зубки или, болит животик. Именно они ухаживают и заботятся о нас, когда мы болели. И только мамы, готовы на любые жертвы во имя нашего с вами счастья и здоровья. Они готовят нам ужины и завтраки, они присматривают за нами и беспокоятся о нас. Мамы научили каждого из нас сидеть, ходить, говорить, есть ложкой, пить из стакана и это невозможно переоценить. Разве все это не подвиг?

Каждая из них вырастила человека. Но большинство из нас перестало воспринимать все, что делают для них родители, как что-то значимое и весомое. Кажется, что все их поступки это само собой разумеющиеся. Но это не так. И все это становится для нас таким крошечным и не значительным до тех пор, пока мы сами не встанем и не приготовим завтрак на всю семью, или придем со школы и сами без напоминания приведем в порядок всю квартиру. И тогда мы поймем, что все это труд, тяжелый и не всегда благодарный. Ведь все эти дела, а наши мамы делают все и сразу, а не только, что-то одно это и есть подвиг, подвиг совершаемый каждой матерью, каждый день во имя детей.

Все мамы настоящие герои, но иногда и героям нужна Поэтому старайтесь чаще говорить своим матерям даже за, казалось, самое незначительное дело, не обесценивайте их героизм. А еще лучше, придя со школы домой посуду, приберитесь в комнате, постирайте или приготовьте ужин, для вас это не составит труда. Побудьте героями для своих матерей, и помните в жизни всегда есть месту подвигу. Не обязательно совершать масштабные поступки иногда достаточно и маленьких.