Пошаговое объяснение:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {4 - 2; 2 - 2; 0 - 0} = {2; 0; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {9 - 2; 4 - 2; 0 - 0} = {7; 2; 0}
S = 1 |AB × AC|
2
Знайдемо векторний добуток векторів:
c = AB × AC
AB × AC =
i j k
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
=
i j k
2 0 0
7 2 0
= i (0·0 - 0·2) - j (2·0 - 0·7) + k (2·2 - 0·7) =
= i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (4 - 0) = {0; 0; 4}
Знайдемо модуль вектора:
|c| = √cx2 + cy2 + cz2 = √02 + 02 + 42 = √0 + 0 + 16 = √16 = 4
Знайдемо площу трикутника:
S=1/2*4=2
