Найдите наибольшее натуральное n, при котором n/\200 < 6/\300.

4 дм= 40 см
рассмотрим прямоугольные треугольники, которые образовались в равнобедренном треугольнике. они равны, так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой. далее видно, что высота составляет половину длины гипотенузы, т е боковой стороны равнобедренного треугольника. а по теореме об угле в 30* ( катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы) делаем вывод, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 30*. получаем, что два угла в большом треугольнике при основании равны по 30*( углы при основании равны). найдем третий угол
180-30-30=120*( по теореме о сумме углов треугольника)

Даны вершины А(0;-9), В(5;3), С(1;6).
 Требуется найти:
1) уравнение стороны АС:
   АС: (х-0)/(1-0) = (у+9)/(6+9)
   х/1 = (у+9)/15 это каноническое уравнение прямой,
   15х = у + 9
    15х - у - 9 = 0   это общее уравнение этой же прямой,
    у = 15х - 9   это уравнение прямой с коэффициентом.

     2) уравнение высоты, проведенной из вершины В на сторону АС,               имеет коэффициент а = -1/15.
     Уравнение будет у = -1/15х + в.
     Для определения параметра в подставим известные координаты точки      В в это уравнение:
     3 = (-1/15)*5 + в,
     в = 3 + (5/15) = 50/15.
     Окончательно получаем уравнение высоты из точки В:
     у = (-1/15)х + (50/15). 

3) длину высоты, проведенной из вершины А:
    АА₂ = 2S/ВС.
    Расчет длин сторон:
    АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √169 = 13,
    BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5,
    AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √226 = 15,0333.
    Площадь S находим по формуле Герона.  Полупериметр р = 16,51665:
    S =  31,5.
    Высота из точки A = 2*31,5/5 = 12,6.

4) уравнение биссектрисы угла В определяем по формуле:
    .
Выражения в числителях - уравнения прямых, составляющих стороны угла, это стороны АВ и ВС.
АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа).
        12 Х - 5 У - 45 = 0.
ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув).
         3 Х + 4 У - 27 = 0.
Получаем уравнение биссектрисы угла В:
Х - 3.66667 У + 6 = 0  или  3х - 11у + 18 = 0.