Упетра та василька по 55 важків від 1г до 55 г. вони по черзі свої важки на свою шальку шалькових терезів. першим ходить вася. петро виграє, якщо різниця мас важків на шальках терезів стане 50г. чи може виграти петро?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

paatalizip08mh2

26.02.2021 00:18

с Математикой! Тут некие логарифмы и дроби в которых я не слишком разбираюсь. ~10-11 класс...

умник1614

02.08.2022 13:43

очень а,б,в,г) N2 (a,г,ж) N3 (а,г,ж,к,б,д,з,л) N4 (а,г,ж)...

Evo4ka111

04.10.2021 10:38

Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y) = 0 к коническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах+Ву+С=0. Построить графики прямой и кривой. x+2y2-4y+4=0 , х-2у+4=0...

zagidsadikov

15.12.2020 11:41

(4y+6)(1,8-0,2y)=0 найти корень уравнения...

pika4y2

15.02.2020 13:49

Сделайте рисунок , правильно расположите точки P Q R по условию задачи: а) (PQ) ⃗ = 2∙(PR) ⃗ ; б) (PQ) ⃗=1/2 (PR) ⃗ ; в) (PQ) ⃗=-3∙(PR) ⃗. (три условия, три рисунка)...

sinelena2018

16.01.2021 08:06

Укажить неправильну ривнисть 1,3+5,6=5,6+1,3...

Группа134ПО

11.11.2021 10:52

Вычислите число 4 в четвертом классе!...

АннаФилип270406

11.11.2021 10:52

Как решить под номером 1 ?...

danilejik

18.01.2023 01:14

Найди значение по графику функции у=а·х2+b·х+с, представленному на рисунке....

akiceijuro

15.04.2022 04:05

1/4 из 12000. Сколько будет?...

Ответ:

elaushkop0busc

10.03.2022 11:39

1. Общее решение однородного уравнения y'' - 6y' + 9y = 0

k^2 - 6k + 9 = 0

(k - 3)^2 = 0

k = 3

y = (ax + b)*e^(3x)

2. Частное решение неоднородного y'' - 6y' + 9y = 9x^2 - 12x + 2

Т.к. k <> 0, ищем y в виде px^2 + qx + r

2p - 6(2px + q) + 9(px^2 + qx + r) = 9x^2 - 12x + 2

9px^2 = 9x^2 -> p = 1

-12px + 9qx = -12x -> q = 0

2p - 6q + 9r = 2 -> r = 0

y = x^2

Общее решение: y = x^2 + (ax + b)*e^(3x)

3. Начальные условия в т. 0

y(0) = b = 1

y'(0) = 2x + 3(ax + b)*e^(3x) + a*e^(3x) = 3b + a = 3

b = 1, a = 0

y = x^2 + e^(3x)

0,0(0 оценок)

Ответ:

СашаСтоляров1

10.03.2022 11:39

a) это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительной производной. Также это уравнение с разделяющимися переменными.
Переходя к определению дифференциала
$\frac{dy}{dx} =- \frac{y}{2x}$

$\frac{2dy}{y} =- \frac{1}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\int \frac{2dy}{y} dx=-\int \frac{1}{x}dx\\ \\ \ln y^2=\ln C-\ln|x|\\ \\ y^2= \frac{C}{x}$

Получили общий интеграл.

Найдем решение задачи Коши
$2^2= \frac{C}{1} \\C=4$

$\boxed{y^2= \frac{4}{x} }$ - частный интеграл.

б) y''-4y'+5y=10x+2

Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, относится к первому виду со специальной правой части.

Нужно найти: уо.н. = уо.о. + уч.н., где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решением неоднородного уравнения.

1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения
y''-4y'+5y=0

Перейдем к характеристическому уравнению, пользуясь методом Эйлера.
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2-4k+5=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot1\cdot 5=16-20=-4\\ \sqrt{D} =2i\\ k_{1,2}=2\pm i$

Тогда общее решением однородного уравнения примет вид:
$y_{o.o.}=e^{2x}(C_1\cos x+C_2\sin x)$

2) Нахождение частного решения.
Рассмотрим функцию $f(x)=10x+2=e^{0x}(10x+2)$
$\alpha=0;\,\, P_n(x)=10x+2\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\, n=1$

Сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения и принимаем во внимания что n=1, то частное решением будем искать в виде:

yч.н. = Ax+B

Предварительно вычислим 1 и 2 производные функции
$y'=A\\ y''=0$

Подставим в исходное уравнение

$0-4\cdot A+5\cdot (Ax+B)=10x+2\\ -4A+5Ax+5B=10x+2\\ 5Ax+5B-4A=10x+2$

Приравниваем коэффициенты при степени х

$\displaystyle \left \{ {{5A=10} \atop {5B-4A=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{A=2} \atop {B=2}} \right.$

Частное решение будет иметь вид: уч.н. = 2х + 2

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

уо.н. = $e^{2x}(C_1\cos x+C_2\sin x)+2x+2$

Найдем решение задачи Коши

$y'=2e^{2x}(C_1\cos x+C_2\sin x)+e^{2x}(-C_1\sin x+C_2\cos x)+2=\\ \\ =e^{2x}(\cos x(2C_1+C_2)+\sin x(2C_2-C_1))+2$

$\displaystyle \left \{ {{2C_1+C_2+2=6} \atop {C_1+2=10}} \right. \Rightarrow \left \{ {{C_2=-12} \atop {C_1=8}} \right.$

Частное решение: уo.н. = $e^{2x}(8\cos x-12\sin x)+2x+2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку