30 .

номер 1. во дворе стоит несколько сосен и фонарных столбов, между которыми натянуты бельевые верёвки. каждая верёвка одним концом привязана к фонарному столбу, а другим - к сосне. оказалось, что к каждой сосне привязано ровно две верёвки, а каждому столбу - ровно 3. во сколько раз сосен во дворе больше, чем фонарных столбов?

номер 2. докажите что сумма квадратов семи последовательно целых чисел делится на семь.

номер 3. найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, считая стороны квадратных клеток, равными 1. "рисунок ниже"

номер 4. в реке купались мальчики и девочки, каждый из которых был либо загорелый, либо не загорелый. общее количество загорелый детей в полтора раза больше общего количества мальчиков. а общее количество всех детей, за исключением не загорелых девочек, в два раза больше общего количества загорелых мальчиков. кого среди мальчиков больше - загорелых или не загорелых? во сколько раз?

номер 5. запишите число 2019, используя только единицы и знаки арифметических действий, скобки, возведения в степень. необходимо использовать не более 11 единиц. в показателе степени знаки арифметических действий использовать нельзя.

1) 28,4 + 2,1 = 30,5 (км/ч) - скорость катера по течению реки;

2) 54,9 : 30,5 = 1,8 (ч) - время на путь по течению;

3) 28,4 - 2,1 = 26,3 (км/ч) - скорость катера против течения;

4) 60,49 : 26,3 = 2,3 (ч) - время на путь против течения;

5) 2,3 - 1,8 = 0,5 ч = 30 мин - на столько минут дольше шёл катер против течения.

Выражение: 60,49 : (28,4 - 2,1) - 54,9 : (28,4 + 2,1) = 0,5.

ответ: на 30 минут дольше.

№ 1027.

Если в десятичной дроби перенести запятую на одну цифру вправо, то она увеличится в 10 раз.

Пусть х - десятичная дробь, тогда 10х - та же дробь, увеличенная в 10 раз. Уравнение:

10х - х = 62,01

9х = 62,01

х = 62,01 : 9

х = 6,89

ответ: 6,89 - десятичная дробь.

1) 28,4 + 2,1 = 30,5 (км/ч) - скорость катера по течению реки;

2) 54,9 : 30,5 = 1,8 (ч) - время на путь по течению;

3) 28,4 - 2,1 = 26,3 (км/ч) - скорость катера против течения;

4) 60,49 : 26,3 = 2,3 (ч) - время на путь против течения;

5) 2,3 - 1,8 = 0,5 ч = 30 мин - на столько минут дольше шёл катер против течения.

Выражение: 60,49 : (28,4 - 2,1) - 54,9 : (28,4 + 2,1) = 0,5.

ответ: на 30 минут дольше.

№ 1027.

Если в десятичной дроби перенести запятую на одну цифру вправо, то она увеличится в 10 раз.

Пусть х - десятичная дробь, тогда 10х - та же дробь, увеличенная в 10 раз. Уравнение:

10х - х = 62,01

9х = 62,01

х = 62,01 : 9

х = 6,89

ответ: 6,89 - десятичная дробь.