Пошаговое объяснение:
Скорость первого велосипедиста 10,6 км/ч.
Скорость второго велосипедиста 9,9 км/ч.
Время движения 4,5 ч.
Движение в одном направлении.
Выехали из одного села одновременно.
Определить расстояние между ними.
Перед решением, давай очень внимательно разберемся с условием задачи.
Нам известно, что два велосипедиста выехали одновременно из одного села, значит, они начали свое движение вместе, и будут ехать по одной и той же дороге, только каждый со своей скоростью.
Скорость у них разная, первый движется со скоростью 10,6 км/ч, а второй медленнее – 9,9 км/ч., значит за каждый час езды, первый велосипедист проедет расстояние больше чем второй велосипедист. Нам известно, что время у них одинаковое – 4,5 ч. Теперь мы можем определить, какое расстояние проехал каждый велосипедист за одинаковое время, только каждый со своей скоростью.
Определим расстояние, которое проехал каждый велосипедист по формуле:
S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.
Расстояние, которое проехал первый велосипедист:
S1 = 10,6 * 4,5 = 47,7 км.
Расстояние, которое проехал второй велосипедист:
S2 = 9,9 * 4,5 = 44,55 км.
После 4,5 ч одновременной езды, они остановились. А так как дорого была одна и движение в одном направление, то разность расстояния, которое проехал первый велосипедист и расстояние, которое проехал второй велосипедист и есть расстояние между ними через 4,5 ч после начала движения.
S3 = S1 - S2, км
S3 = 47,7 – 44,55 = 3,15 км.
ответ: расстояние между велосипедистами через 4,5 ч после начала движения равно 3,15 км.
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим EF=x MN=x+9
2) Рассмотрим два данных треугольника:
MNP и EFH
1. Угол М = углу F (это дано по условию)
2. Угол N = углу E (это также дано по условию)
Из этих двух пунктов следует, что треугольники MNP и EFH подобны по двум углам( признаки подобия треугольников).
3) Исходя из пункта 2 можно сделать следующую запись: MN/EF=MP/EH=PN/HF. Теперь представим известные по условию задачи величины:
x+9/x=8/3,2=PN/2
4) Разделим данное выражение для удобства счёта:
1. x+9/x=8/3,2
2. 8/3,2=PN/2
Решаем под цифрой 1:
x+9/x=8/3,2
По свойству пропорции:
8•x=3,2(x+9)
8x=3,2x + 28,8
8x - 3,2x = 28,8
4,8x = 28,8
x = 6 отсюда следует, что EF=6, а MN = 6+9=15
Решаем под цифрой 2:
8/3,2=PN/2
По свойству пропорции:
8•2=3,2•PN
PN=8•2/3,2
PN=5
ответ: 6, 15, 5
