Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: 
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения:
Пошаговое объяснение:
Чтобы сравнить две дроби , надо привести их к одному знаменателю, большей будет та , у которой числитель больше.
1) 1/3 и 3/7
общий знаменатель 3*7=21
(1*7)/(3*7) и (3*3)/(7*3)
7/21 и 9/21 , как видим 7/21 < 9/21, значит
1/3 < 9/21
2) 1/3 и 2/9
общий знаменатель 9
(1*3)/(3*3) и 2/9
3/9 и 2/9
3/9 > 2/9 , значит
1/3 > 2/9
3) 1/3 и 4/11
общий знаменатель 3*11=33
(1*11)/33 и (4*3)/33
11/33 < 12/33, значит
1/3 < 4/11
4) 1/3 и 4/15
общий знаменатель 15
(1*5)/15 и 4/15
5/15 > 4/15, значит
1/3 > 4/15
Меньше 1/3 только 9/21 и 4/11
