Жінка на продаж кошек яєць. продавала вона їх в одну і ту ж ціну, а потім вирішила перевірити, чи правильно вона одержала гроші. та ось біда: жінка забула скільки всього яєць у неї було. однак, вона згадала, що коли перекладала їх по 2, то залишалось одне яйце, коли по 3, по 4, по 5, по 6, то теж залишалось одне яйце. коли ж вона переклала по 7 яєць, то не залишилось не одного яйця. скільки ж було у жінки яєць спочатку?

На прямую пропорциональность:1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.                    2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут. 2)  При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.                    2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.На обратно пропорциональную зависимость:1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.                    2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене  75 рублей?Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.                    2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей. 

Первый для младших школьников). 

Из трёх мальчиков надо взять двоих. Сколько существует

Что бы было легче понять, пронумеруем мальчиков: 1-ый, 2-ой,  3-ий. 

По два мальчика есть всего три варианта: 1 и 2; 1 и 3; 2 и 3. 

Но к ним добавить девочку можно пятью То есть, возьмём первую пару мальчиков и к ним добавим первую девочку, а можно вторую, третью, четвёртую или пятую. Получется, на каждую пару мальчиков пять вариантов девочек. 

Итого: 3∙5=15. 

Второй с применением формул комбинаторики), решение смотри на фотографии, не установлен у меня LaTeX, не знаю, как набрать по другому формулы.

Мальчики - число сочетаний из 3 по 2. 

Девочки - число сочетаний из 5 по 1. 

Так как надо, чтобы одновременно выполнялись два условия (про мальчиков и девочек), то применим закон умножения и сочетания перемножим.