Царь сиракуз имел 6 слитки в золота. внешне слитки одинаковые, но их массы разные (одинаковых нет). архимеду выдали весы со стрелкой и бирки с номерами от 1 до n. царь приказал архимеду взвесить эти слитки и на каждый наклеить бирка так, чтобы номера шли по возрастанию масс. при этом архимеду слитки по одному и сразу после взвешивания и наклеивания бирки их забирают (то есть заменить бирка уже нельзя). зато разрешается, чтобы номера шли не по порядку: например, можно, чтобы самый лёгкий имел номер 3, второй по массе - 8 и так далее. для какого минимального n архимед может быть уверен, что сумеет справиться с ? дополнительное условие: разницы между номерами бирок не должны уменьшаться, точнее, должно выполняться a1< =a2-a1< =a3-a2< = хватит ли архимеду ста тысяч номеров? укажите какое-нибудь число n, для клтлрого он явно сможет выполнить .

1)И знаменатель 15, и знаменатель 20 делятся на 5. 15/5=3 и 20/5 = 4, значит 1/15*4, а 1/20*3. Получаем 1/15=4/60 и 1/20=3/60 4/60 больше, чем 3/60

2)2/13 и 4/11 - соответственно 2/13*11=22/143 и 4/11*13=52/143, тогда 2/13(22/143)меньше, чем 4/11(52/143)

3)7/20*3=21/60 и 10/15*4=40/60 тогда 10/15(40/60) больше, чем 7/20(21/60)

4)3/8 и 9/20 и тот, и другой знаменатель делятся на 4, тогда 3/8*5=15/40 а 9/20*2=18/40. 18/40 больше, чем 15/40

5)5/7 и 9/21 делятся на 7. 5/7*3=15/21 и 9/21. Соответственно 15/21 больше 9/21

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ (La Haye en Touraine), ныне Декарт (Descartes), департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа. В коллеже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном (тогда — учеником, позже — священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование, как ни странно, только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) — сначала в революционной Голландии (в те годы — союзнице Франции), затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). В Голландии в 1618 г. Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.