Collect like terms for the following
a) 2 - 3a + 2b - c - 3a + 5 + c =
b) x2y + 2xy - yx + 3yx2 =

1) у = -х² + 12х + 5
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
       x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х =                          5.5        6           6.5
y' = -2x + 12             1          0           -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.

3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
      4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х =                 -2.5   -2  -1.5   -0.5   0   0.5    1.5    2    2.5
y' = 4x³ -16x  -22.5   0  10.5    7.5   0  -7.5   -10.5  0    22.5.
х = -2 и 2  это минимум,   у = -25.
х = 0         это максимум, у = -9

Пошаговое объяснение:

Подставляем значения всех возможных выражений в уравнения.

1366:

1)x+y-2=0

a) (-1;3)

-1+3-2=-3+3=0

б) (-8;6)

-8+6-2=-10+6=-4

Не подходит.

ответ (-1;3)

2)2x+y-4=0

a) (0,5;3)

2*0,5+3-4=4-4=0

б) (-3;2)

2*(-3)+2-4=-10+2=-8

Не подходит.

ответ: (0,5;3)

1367

1)2x+y-6=0

a) (3;0)

6-6=0

б) (4;-2)

8-2-6=0

в) (5;-2)

10-2-6=2

Не подходит.

г) (-1;8)

-2+8-6=0

ответ: (3;0), (4;-2), (-1;8)

2)5x-2y-8=0

а) (2;1)

10-2-8=0

б) (-3;-11,5)

-15+11,5-8=-11,5

Не подходит.

в) (-1;6)

-5-12-8=-25

Не подходит.

г) (3;3,5)

15-7-8=0

ответ: (2;1), (3;3,5)