В7- а классе количество учащихся изначально было кратно трём. после того как, в этот класс перевелись 9 новых учеников, произошли следующие события: а) количество учеников в классе стало больше 20; б) у каждого из учеников в классе стало ровно по 3 лучших друга. сколько всего учащихся в 7- а классе стало после перевода новых учеников ? ​

ответ: вероятно 24 ученика

Пошаговое объяснение:

1. Числа кратные трем, это числа, которые делятся на 3 без остатка.

   Если, после перевода 9 учеников, количество учащихся в классе стало больше 20, то: 15+9=21, 15=5*3 - кратно 3, 21>20, но!

2. Второе произошедшее событие - у каждого стало ровно по 3 лучших друга. На этом основании строится кубический граф (регулярный граф со степенью 3, степени всех вершин которого равны 3).

     3 - нечетное число. В любом графе, количество нечетных вершин всегда четно. Именно поэтому число 21 не является верным ответом.

     Ближайшее число, большее 20, кратное 3 и отвечающее требованием теории графов, т.е. - четное, - число 24.

24>20

24/3=8 - кратно 3

24/2=12 - четно

    4.  9 - тоже кратно 3. Если из числа, кратного 3, вычесть число кратное 3, то, в остатке, будет число, кратное 3.

    Проверка: 24-9=15

                         15/3=5 - изначальное количество учащихся кратно 3.