Примем первое число за a, второе за b, третье за с для удобства записи.
Дано: a/c=2,5; b/c=1,5; (a+b+c)/3=20. (если записать все данные с выражений).
Найти: а - ? b - ? c - ?
Для начала выразим числа a и b через с при уже записанных выражений.
1. a/c=2,5; a=с*2,5.
2. b/c=1,5; b=с*1,5.
Теперь мы можем подставить полученные выражения вместо чисел в формулу, которую составили для вычисления среднего арифметического.
3. (а+b+c)/3=20.
(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
Затем мы можем решить это как обыкновенное линейное уравнение.
4. (2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
5с / 3 = 20.
5с = 60
с = 12.
Далее подставляем в формулы, выведенные в пунктах 1 и 2 значение числа с и находим числа a и b.
5. а=c*2,5.
а = 12 * 2,5 = 30.
6. b=с*1,5.
b = 12 * 1,5 = 18.
В качестве самопроверки посчитаем среднее арифметическое эти чисел.
7. (30 + 18 + 12) / 3 = 20.
Результаты сошлись => числа подобраны верно.
ответ: 30; 18; 12.
Пошаговое объяснение:
1. 547300/421=1300 нет остатка
547/421=1
547-421=126
1263/421=3
421х3=1263
и сносим два нуля
2. 685828/218=3146 остатка нет
685/218=3
218х3=654
685-684=31
318/218=1
218х1=218
318-218=100
1002/218=4
4х218=872
1002-872=130
1308/218=6
6х218=1308
1308-1308=0
3. 102555/265=387 остатка нет
1025/265=3
3х265=795
1025-795=230
2305/265=8
8х265=2120
2305-2120=185
1855/265=7
7*265=1855
1855-1855=0
4. 836250/625=1338 нет остатка
836/625=1
1х625=625
836-625=211
2112/625=3
625х3=1875
2112-1875=237
2375/625=3
3х625=1875
2375-1875=500
5000/625=8
8х625=5000
5000-5000=0
