lucykessidi007
10.07.2020 06:20

Сумма номеров домов на нечетной стороне улицы равна 143.сколько домов на этой стороне улицы? а)7; б)9; в)11; г)13​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Маша0982
10.10.2020 09:44

11

Пошаговое объяснение:

В задаче учитывают только дома, стоящие на каком-то отрезке улицы.

Пусть пропустили первые n домов с нечетными номерами, а учли k домов. Известно, что сумма первых x нечетных чисел равна x^2, так что сумма всех номеров учтенных домов = сумма номеров первых n + k домов с нечетными номерами - сумма номеров первых n номеров с нечетными номерами = (n+k)^2-n^2=k(2n+k)

Первый сомножитель явно меньше второго, и так как есть только два разложения 143=1\cdot143=11\cdot13, то и возможных вариантов ответа только два: k = 1 (то есть там стоит только один дом с номеров 143) либо k = 11 (тогда n = 1 и на улице стоят дома с номерами 3, 5, 7, ..., 23)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота