15

саша любит придумывать и записывать "волшебные" числа. для него это пятизначные числа, на чётных разрядах которых находятся чётные цифры, а на нечётных — нечётные. числа: 12301 и 36789 — "волшебные", а 78645 — нет.

юноша занимается этим нелегким делом давно, и за это время он успел выписать все такие числа. однажды он посмотрел на эти числа и решил сосчитать, сколько цифр "5" ему пришлось написать, для того, чтобы записать все "волшебные" числа по одному разу.

сколько цифр "5" насчитал саша, если известно, что он не ошибся?

Розглянемо усі натуральні числа від 1 до 15 та визначимо, які з них діляться націло на 3 або на 5, а які ні

число 1 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 2 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 3 - ділиться націло на 3 (бо 3/3=1), але не ділиться націло  на 5
число 4 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 5 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 5/5=1)
число 6 - ділиться націло на 3 (бо 6/3=2), але не ділиться націло  на 5
число 7 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 8 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 9 - ділиться націло на 3 (бо 9/3=3), але не ділиться націло  на 5
число 10 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 10/5=2)
число 11 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 12 - ділиться націло на 3 (бо 12/3=4), але не ділиться націло  на 5
число 13 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5,
число 14 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 15 - ділиться націло і на 3 (бо 15/3=5), і на 5 (бо 15/5=3)

Звідси видно, що лише одне число 15 націло ділиться і на 3, і на 5.
 Решта чотирнадцять чисел (тобто це числа 1, 2, 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12, 13, 14) націло діляться лише на 3 чи, лише на 5, або взагалі націло не діляться ні на 3, ні на 5.

Отже, ймовірність того ,що число записане на навмання вибрані картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15

Відповідь: ймовірність того ,що число записане на навмання вибраній картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15

Розглянемо усі натуральні числа від 1 до 15 та визначимо, які з них діляться націло на 3 або на 5, а які ні

число 1 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 2 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 3 - ділиться націло на 3 (бо 3/3=1), але не ділиться націло  на 5
число 4 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 5 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 5/5=1)
число 6 - ділиться націло на 3 (бо 6/3=2), але не ділиться націло  на 5
число 7 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 8 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 9 - ділиться націло на 3 (бо 9/3=3), але не ділиться націло  на 5
число 10 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 10/5=2)
число 11 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 12 - ділиться націло на 3 (бо 12/3=4), але не ділиться націло  на 5
число 13 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5,
число 14 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 15 - ділиться націло і на 3 (бо 15/3=5), і на 5 (бо 15/5=3)

Звідси видно, що лише одне число 15 націло ділиться і на 3, і на 5.
 Решта чотирнадцять чисел (тобто це числа 1, 2, 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12, 13, 14) націло діляться лише на 3 чи, лише на 5, або взагалі націло не діляться ні на 3, ні на 5.

Отже, ймовірність того ,що число записане на навмання вибрані картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15

Відповідь: ймовірність того ,що число записане на навмання вибраній картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15