6. в пещере чудес находятся несколько корзин, во всех вместе лежат 2019 монет. алад-
дин может сначала забрать себе несколько корзин с монетами, после чего вынуть не-
сколько монет из оставшихся корзин. аладдин сможет выйти из пещеры чудес, если
будут выполнены условия: в пещере чудес останется как минимум 100 монет, и кроме
того, во всех оставшихся корзинах монет будет поровну. докажите, что аладдин смо-
жет покинуть пещеру чудес.​

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :

Новый год - мой любимый праздник, он весь пропитан магией! Я люблю находить в полночь под елкой разные подарки в цветных упаковках, перевязанных блестящими ленточками. В этом году я мечтаю получить в подарок Коробку с акриловыми красками самых разных цветов, чтобы создавать с их разные поделки. Красная, синяя, зеленая, желтая, золотая, серебряная краски, с их дерево, расписываемое мною оживает и будет переливаться всеми возможными оттенками. Поделки сделанные мною я подарю родственникам и друзьям. Яркие акриловые краски и кисти к ним были бы лучшим подарком для меня на этот Новый год!