Найти уравнение кривой в полярной системе координат.
(x^2+y^2)^3=x^4+y^4

Альтруизм. Добродетель выражает стремление человека к добру, стремление быть похожим на нравственную личность, которая является для него образцом. Таким образцом для подражания могут быть родители, учитель, друг, космонавты, полярники, военные, спортсмены, артисты, литературные персонажи (богатыри, мушкетёры, рыцари). Стараясь быть похожим на эти моральные образцы, человек учится быть добродетельным. Кроме того, добродетель — это и отдельное положительное качество человека. Например, трудолюбие, работо ответственность, дружелюбие, вежливость сопереживать, сочувствовать и т. п.

Это неоднородное уравнение 2 порядка.
1) Решаем однородное.
y''+2y'+5y=0
Характеристическое уравнение
k^2+2k+5=0
k^2+2k+1+4=(k+1)^2+2^2=0
Его корни комплексные
k1=-1-2i; k1=-1+2i
Решение однородного уравнения
y0=e^(-x)*(C1*cos 2x + C2*sin 2x)
2) Решаем неоднородное.
y~=Acos 2x+Bsin 2x
(y~)'=-2Asin 2x+2Bcos 2x
(y~)''=-4Acos 2x-4Bsin 2x
Подставляем в уравнение
-4Acos 2x-4Bsin 2x-4Asin 2x
+4Bcos 2x+5Acos 2x+5Bsin 2x=
=-sin 2x
Коэф-нты при sin и при cos должны быть равны слева и справа.
-4А+4В+5А=A+4B=0
-4B-4A+5B=-4A+B=-1
Умножаем 1 ур-ние на 4
4A+16B=0
-4A+B=-1
Складываем уравнения
17B=-1; B=-1/17
4A=B+1=-1/17+1=16/17; A=4/17
Подставляем в функцию y~
y~=4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x
Итоговый ответ: y=y0+y~
y=e^(-x)(C1*cos 2x + C2*sin 2x) +
4/17*cos 2x - 1/17*sin 2x
Можно упростить
y=(C1*e^(-x)+4/17)*cos 2x +
+ (C2*e^(-x)-1/17)*sin 2x