По условию характеристические многочлены матриц второго порядка А и В совпадают. Поскольку характеристический многочлен ищется по формуле
делаем вывод, что
Если бы корни характеристического уравнения были бы разные, все матрицы с таким характеристическим уравнением были бы подобны, то есть были бы матрицами одного и того же оператора. Но по условию это не так. Вывод: 
а матрицы второго порядка с таким условием бывают двух видов: - скалярная матрица (а поскольку по условию след равен 10, это скалярная матрица 5E, где E - единичная матрица), и те, которые подобны жордановой клетке с пятерками на диагонали. Поскольку определитель матрицы (как и ее след) не зависят от выбора базиса, делаем вывод, что определители матриц А и В равны 25.
ответ: 
Замечание. Зачем было путать потенциальных "решателей" и писать в условии AA и BB вместо А и В? Не понимаю.
Замечание. Tr A - это обозначение для следа матрицы, то есть суммы элементов, стоящих на главной диагонали, det A - обозначение для определителя матрицы.
y₁= -x²+3, y₂=2, y=0
y=0 - это ось Ох
объем тела вращения вокруг оси Ох, ограниченного функциями у(х)
вычисляется по формуле
V = \pi \int\limits^b_a {(y_1^2}(x) - y_2^2}(x) )\, dx
пределы интегрирования - точки пересечения у₁ и у₂
-x²+3 =2 ⇒ х₁ = -1; х₂ = 1
\begin{gathered}V =\pi \int\limits^{1}_{-1} {((-x^2+3)^2-2^2} )\, dx = \\\pi (\int\limits^{1}_{-1} {(x^4-6x^2+5} )\, dx)= \pi( \int\limits^{1}_{-1} {(x^4} )\, dx- 6\int\limits^{1}_{-1} {(x^2} )\, dx+5\int\limits^{1}_{-1} {} \, dx) =\end{gathered}
V=π
−1
∫
1
((−x
2
+3)
2
−2
2
)dx=
π(
−1
∫
1
(x
4
−6x
2
+5)dx)=π(
−1
∫
1
(x
4
)dx−6
−1
∫
1
(x
2
)dx+5
−1
∫
1
dx)=
=\pi (\frac{x^5}{5} I_{-1}^1 -6\frac{x^3}{3} I_{-1}^1 +5xI_{-1}^1 )= \pi (\frac{5}{2} -4+10)=\frac{32\pi }{5}=π(
5
x
5
I
−1
1
−6
3
x
3
I
−1
1
+5xI
−1
1
)=π(
2
5
−4+10)=
5
32π
