∠ABD = 21°.
Пошаговое объяснение:
Рисунок прилагается.
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равна 180°.
∠ABC + ∠ADC = 180° ; ∠ABC = 70° по условию.
∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 70° = 110°;
Сумма углов треугольника = 180°. В ΔCAD ∠CAD = 49° по условию, ∠ADC = 110°; ∠ACD = 180° - ∠CAD - ∠ADC = 180° - 49° - 110° = 21°.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны между собой.
∠ABD и ∠ACD вписанные углы, опирающиеся на одну хорду AD.
∠ABD = ∠ACD = 21°.
