Five percent of the light bulbs produced by a factory is defective. find the probability that in a sample of 20 bulbs chosen at random exactly three will be defective, by using (a) the binomial distribution and (b) the poisson distribution. write your approximate answers in the format 0. and 0.

                 СD = 68cм 

С                       М           N                    D 
       37cм                у                  х

СМ + MN +ND = CD
37 + y + x = 68
при y = 14 выражение примет вид: 37 + 14 + х = 68
                                                                   х = 68 - 37 - 14
                                                                   х = 17
ответ: при МN = 14cм  ND = 17см
Если ND = x = 23cм, то определим отрезок МN
37 + y + 23 = 68
y = 68 - 37 - 23
y = 8 
ответ: при ND = 23cм МN = 8cм

Пусть Иванов набрал x , а Петров у .
Всего в классе n+2 человека, и остальные n человек набрали A  .
Среднее без Петрова s1 = (A + x)/(n+1) = 28 4/7 = 200/7 = 1000/35
Среднее без Иванова s2 = (A + y)/(n+1) = 28 3/5 = 143/5 = 1001/35
Все ясно: n+1 = 35, в классе n+2 = 36 человек,
Решим систему:
{ (A + x)/(n+1) = A/(n+1) + x/(n+1) = 1000/35
{ (A + y)/(n+1) = A/(n+1) + y/(n+1) = 1001/35 
Из 2 уравнения вычтем 1 уравнение
(x-y)/(n+1) = 1/35
Петров набрал на  больше Иванова,
{ y - x = 1
{ y + x = 51
Отсюда
y = 26; x = 25
Средний   всех учащихся
s = (A + x + y)/36 = (1000 + 26)/36 = 1026/36 = 28,5