ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
а) 6 273
б) 1 956 930
4 641 280
1 303 900
3 733
5 362
7 849
239 473
56 423
1 398 336
2 2212 948
2 583 072
21 390
75 828
40 133
24 246 600
64
120
409
342
367
506
3 070
2 143
30
27
27
8
160
307
327
429
Пошаговое объяснение:
а) 7123 - 850 = 6 273
б) 9102*215 = 1 956 930
6272*740 = 4 641 280
3068*425 = 1 303 900
4241 - 508 = 3 733
6265 - 903 = 5 362
8253 - 404 = 7 849
2197*109 = 239 473
в) 56 450 - 27 = 56 423
29 132*48 = 1 398 336
47 084*47 = 2 2212 948
71 752*36 = 2 583 072
г) 22 010 - 620 = 21 390
76 018 - 190 = 75 828
40 803 - 670 = 40 133
70 280*345 = 24 246 600
д) 4608:72 = 64
4320 : 36 = 120
9816:24 = 409
9234:27 = 342
е) 17 983: 49 = 367
38 456 : 76 = 506
85 960: 28 = 3 070
49 289:23 = 2 143
ж) 7710 : 257 = 30
3645: 135 = 27
6561: 243 = 27
3504:438 = 8
3) 34 720:217 = 160
44 822: 146 = 307
59 841: 183 = 327
93 951: 219 = 429
