1. Первый изготовил за день x−8 (деталей), второй — х (деталей), третий — x−8+x−44 = 2x−52 (деталей). Всего изготовили за день 84 деталей. Составим и решим уравнение:
x−8+x+2x−52 = 84
4x = 144
x = 36
Первый изготовил за день x−8 = 36−8 = 28 деталей;
третий изготовил за день 2x−52 = 36·2−52 = 20 деталей.
Внеся рационализаторские изменения:
первый стал обтачивать 28+3 = 31 деталей в день;
третий стал обтачивать 20+6 = 26 деталей в день.
Первый рабочий стал обтачивать 31·25 = 775 деталей в месяц;
третий рабочий стал обтачивать 26·25 = 650 деталей в месяц.
ответ: Первый рабочий — 775 деталей, третий рабочий — 650 деталей.
2. В этом задании два варианта ответа, в зависимости, какое из чисел на что делить.
1-й вариант
Обозначим первое число за x, тогда второе за x+288. Поделим первое на 3, тогда второе на 15. Составим и решим уравнение:
Первой число: x = 72;
второе число: x+288 = 72+288 = 360.
ответ: 72, 360.
2-й вариант
Первой число: x = −360;
второе число: x+288 = −360+288 = −72.
ответ: −72, −360.
1) 2) и ; и ; и ; расстояние от до - ; - расстояние между и ; - расстояние между и .
Скрещивающиеся прямые - прямые, не лежащие в одной плоскости.
1) Начинаем с конца условия:
Так как это куб, значит каждые его противоположные грани параллельны.
Прямая лежит в плоскости .
Плоскость - противоположная плоскости , значит
Итак, мы нашли плоскость, параллельную плоскости, в которой лежит прямая
Теперь ищем скрещивающиеся прямые в плоскости с прямой :
По определению, прямые не должны лежать в одной плоскости.
Значит прямые и не подходят, так как прямая находится в плоскости с прямой и находится в плоскости с прямой .
А вот прямые и подходят, так как они не лежат в одной плоскости с прямой
2) Начинаем с начала:
Прямые и не могут быть скрещивающимися, так как лежат в плоскости .
А вот и - скрещивающиеся, так не лежат в одной плоскости.
Также и , и - скрещивающиеся.
Расстояние между скрещивающимися прямыми - отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них.
Найдём расстояние между и :
- точка пересечения диагоналей и
- точка пересечения диагоналей и
, по свойству диагоналей квадрата.
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к прямым, лежащим в этой плоскости.
и - расстояние между и .
Найдём также расстояние между и :
, по свойству диагоналей квадрата.
и - расстояние между и .
- прямоугольник, значит , как диагонали прямоугольника, тогда
- прямоугольник, значит
Значит расстояние от до -
Пошаговое объяснение:
