Стол имеет форму квадрата со стороной 1 метр. на нем лежат, не накладываясь, 12 монет радиуса 1 см. докажите что можно выбрать 4 различных монеты с центрами а, в, с, d, таким образом что 1 < =(знак меньше или равно) сd : ав < 1,1 или 1 < =ас : ав < 1,1.
сто ​

Давайте занумеруем дни начиная с нуля -- пусть понедельник, в который ребята встретились, будет 0-м днём.
Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное.
Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в  дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница.
Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.

ответ: пятница

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух).