Написать нормальное уравнение общего уравнения

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Масштаб, собственно говоря, и показывает, во сколько раз расстояние на местности больше, чем расстояние на карте...)) (или во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности)
Скажем, масштаб 1:40000 показывает, что 1 см на карте соответствует 40000 см на местности.(И 40000 см больше 1 см в 40000 раз, - понятное дело...
40000 см = 400 м - это очень "крупная" карта. Геологи и охотники, обычно, используют, так называемую "километровку", то есть одному сантиметру на такой карте соответствует 1 км на местности или 1000 м или 100000 см. Масштаб такой карты записывается так: 1:100000.