По одному из цехов промышленного предприятия имеются
следующие данные о годовом выпуске продукции на одного рабочего (шт.): 3650
1830 2450 4030 1500 2820 3710 4000 2610 2150 2900 3120 4170 1790 2550 2040
3070 3930 2810 2630 1420 2560 3830 2790 3190 1750 2520 1650 2170 2850.
для выявления колеблемости размера продукции составьте непрерывный
вариационный ряд. по построенному ряду распределения определите: средний
размер выпуска продукции на одного рабочего, медиану, моду, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2)км/час,
а против течения реки (х-2) км/час
Расстояние от А до В пройденное катетом по течению реки равно:
(х+2)*6 (км)                    S=V*t
а расстояние пройденное катетом от В до А составляет:
(х-2)*7,5
А так как эти два выражения равны между собой, приравняем их и решим уравнение:
(х+2)*6=(х-2)*7,5
6х+12=7,5х-15
6х-7,5х=-15-12
-1,5х=-27
х=-27 : -1,5
х=18 (км/час-собственная скорость катера)

ответ: Собственная скорость катера 18 км/час

Так как точка E - середина AB, AE=BE. Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда AD=BC. Значит, треугольники ADE и BCE равны по 3 сторонам, так как AE=BE, AD=BC, ED=EC. В этих треугольниках против равных сторон ED и EC лежат углы A и B, значит, эти углы равны. Таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. Таким образом, параллелограмм является прямоугольником.