Внесите множитель под знак корня

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ДиКабиден1000

17.08.2020 06:01

буду благодарна просто нужно...

dfrt2

06.02.2021 23:20

Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые: [ ] 1) 5α - 6α + 2α - 10α 2) 0,7х - 6у - 2х + 0,8у 3) - 8(2 - 2у) +4(3 - 4у)...

hahausyxu

12.01.2022 05:27

Решите уравнениях(9,8+2х)=0...

Ryfili

28.08.2021 06:27

В наборе из 10 ламп 5 матовых и 5 прозрачных. Наугад вынимается по одной до первого появления матовой. Вынимается не более 3 ламп. Х  число матовых ламп в вынутых....

Алексей211177

11.03.2023 00:47

Б)К началу учебного года мама купила Саше 35 тетрадей в линейку и столько же в клетку. За год Саша исписал47 тетрадей. Сколько тетрадей осталось у Саши?...

Aylar06

25.03.2021 22:02

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 4 2 задание...

denic311

03.03.2023 09:33

у меня соч а кто напишит неправильно забаню...

Ооггод

24.10.2020 21:20

Решите уравнение 2 целая 1/2+x=5целая 3/5...

sofka123890

13.03.2020 11:01

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби? A) 2 /5 B) 4/25 C) 3/20 D) 5/9 (1) 2. Упростите выражения: (3) а) 5а-6в-8а-3в б) -6,7-с-3,3...

Мел228

13.06.2022 07:04

Вычислите значение выражения (1,8x²y+1,2xy+4y²)-(3,2xy-1,7x²y+4y²A) при x=3; y=4Б) при x=2; y=1...

Ответ:

nazirakmtv

14.01.2024 11:57

Чтобы решить данное уравнение, внесем множитель под знак корня. Воспользуемся свойствами корней:

1. Квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней:
$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$

2. Корень из дроби равен дроби из корней:
$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Теперь применим эти свойства к нашему уравнению:

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } } = - 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} }$

Также, заметим, что корень шестой степени из отрицательного числа сначала вычисляем корень из модуля числа и умножаем на -1:

$- \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} } = - \sqrt[6]{\frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \sqrt[6]{\frac{ 1}{16}} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}$

Теперь вычислим корень шестой степени из числа 1/16:

$\sqrt[6]{\frac{ 1}{16}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^4}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^2 \cdot 2^2}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^2} \cdot \frac{ 1}{2^2}} = \sqrt[6]{(\frac{ 1}{2^2})^2} = \frac{ 1}{2^2} = \frac{ 1}{4}$

Подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} } = - 2a {b}^{2} \cdot (\frac{ 1}{4}) \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}$

Упростим выражение:

$- 2a {b}^{2} \cdot (\frac{ 1}{4}) \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \frac{ 2a {b}^{2}}{4} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \frac{{a {b}^{2}}}{2} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}}$

Таким образом, ответом на задачу является выражение:

$- \frac{{a {b}^{2}}}{2} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Внесите множитель под знак корня ​

Внесите множитель под знак корня

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } }$