ответ: 10. 17. 26.
Пошаговое объяснение:
Всего 53 ученика
второклассников было на 7 больше, чем первоклассников
третье классников было на 9 больше, чем второклассников?
Сколько было участников из каждого класса?
Пусть первоклассников было х участников. Тогда
второклассников было x+7 участников
третьеклассников было x+7+9=x+16 участников
Всего было 53 ученика
Составим уравнение
x+x+7+x+16=53;
3x=53-7-16;
3x=30;
x=30/3;
x=10 участников было из 1 класса.
x+7 = 10+7 = 17 участников было из 2 класса.
x+16 = 10+16=26 участников было из 3 класса.
Найдём третью сторону:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA = 2 + 64 - 2*√2*8*(√2/2) = 66 - 16 = 50.
Сторона равна √50 = 5√2.
Если каждое боковое ребро L пирамиды равно 7, то проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности около треугольника основания .
R = (abc)/(4S).
Найдём площадь So основания:
So = (1/2)*√2*8 *sin 45° = (1/2)*√2*8 *(√2/2) = 4.
Тогда R = (√2*8*5√2)/(4*4) = 5.
Высота H пирамиды равна:
H = √(L² - R²) = √(49 - 25) = √24 = 2√6.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*4*2√6 = 8√6/3 куб.ед.
