Сначала приведем функцию в более простую форму. y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x)) y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть (4x^2 - 9)/(12x) < 0 (2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0 x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3 y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x) y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть Точно также получаем x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x) y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3 y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума. В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m Вот на рисунке примерный график этой функции.
Задача решается очень просто. Площадь шахматной доски = 8*8=64 клетки Одну вырезали - осталось 63 клетки 63/18=3,5 клетки - должна быть площадь каждого треугольника. Как известно два одинаковых прямоугольных треугольника образуют прямоугольник с площадью в два раза больше. Получается, что вся задача содится к тому, что нам нужно полученную доску разделить на прямоугольники с площадью 7 клеток. Это возможно, если прямоугольник имеет стороны 1 и 7 клеток Полученная доска делится на 9 таких прямоугольников очень просто - 8 располагаются горизонтально и один вертикально. Каждый прямоугольник делим по диагонали - получаем 18 равных треугольников.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
