Найдите наибольшее значение функции

S=((a+b)/2)*h
a=BC=7 1 основание
b 2 основание, неизвестно
h высота
Провидим высоту (BH) из угла В к стороне AD
Тогда угол ABH = 180-90-60=30
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла равного 30, равна половине гипотенузы, то есть AH=AB/2=4корень3
Найдём BH по теореме Пифагора
BH^2=64*3-16*3
BH^2=3*(64-16)
BH^2=3*48
BH^2=144
BH=12
Проведём вторую высоту CF, к стороне AD
CF=BH
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла равного 30, равна половине гипотенузы, то есть CF=CD/2
Тогда CD=2*CF=24
Найдём FD по теореме Пифагора
FD^2=576-144
FD^2=432
FD=12корень3
HF=BC
AD=AH+HF+FD=16корень3 +7
S=((14+16корень3)/2)*12
S=(7+8корень3)*12
S=84+96корень3
Корень3 примерно равен 1,7
Следовательно S=84+166=250

ответ:2)x∈(-∞;2)

4)x∈[5;7]

Пошаговое объяснение:

2)Сначала переносим x влево, цифры вправо

{-0,5x+x<4-1

{-2,8x+1,3x>6-9

{0,5x<3

{-1,5x>-3

{x<3/0,5

{x>-3/-1,5

{x<6

{x<2 при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, поэтому вместо знака > появился <

Смотри фото.Чертим 2 прямые и наносим туда числа 6 и 2. Заштриховываем значения меньше двух на первой прямой и меньше шести на второй прямой.Смотрим,где штриховка совпадает.В нашем случае от (-∞;2)

ответ:x∈(-∞;2)

4)Сначала переносим x влево, цифры вправо

{2,8x-0,3x≥-4,5+17

{12,3x-7,1x≤19,8+16,6

{2,5x≥12,5

{5,2x≤36,4

{x≥12,5/2,5

{x≤36,4/5,2

{x≥5

{x≤7

Смотри фото.Чертим 2 прямые и наносим туда числа 5 и 7. Заштриховываем значения больше пяти на первой прямой и меньше семи на второй прямой.Смотрим,где штриховка совпадает.В нашем случае от [5;7]

Скобки квадратные,так как числа входят в числовой промежуток.