Вгороде 3 коммерческих банка, оценка надежности которых - 0,77, 0,76, 0,82 cоответственно. в связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы: какова вероятность, что:
- обанкротится только первый банк
- обанкротится только один банк
- обанкротятся только третий и второй банки
- обанкротится не более одного банка
- обанкротятся все три банка
- хотя бы один банк избежит банкротства
- все три банка будут успешно работать.

Пусть х метров было в рулоне.
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4 

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8

Составим уравнение:  
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)
                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)

L - длина окружности большего колеса
L - 1  -  длина окружности меньшего колеса
N - количество оборотов большего колеса
N + 20 - количество оборотов меньшего колеса
S = 175 м

Так как:  S = LN  и  S = (L - 1)*(N + 20), то:  

LN = (L - 1)*(N + 20)                       N = S/L = 175/L
LN = LN - N + 20L - 20
20L - N - 20 = 0
4L² - 4L - 35 = 0            D = b²-4ac = 16+560 = 576 = 24²

L₁ = (-b+√D)/2a = (4+24)/8 = 3,5 (м) - большее колесо
L₂ = (-b -√D)/2a = -2,5 - не удовлетворяет условию

L' = L - 1 = 2,5 (м) - меньшее колесо
      
ответ: 3,5 м - большее колесо; 2,5 м - меньшее колесо.