Запиши все двузначные числа, которые представляются в виде про-
изведения простых множителей, один из которых равен: а) 11; б) 13;
в) 17; г) 19; д) 23; е) 29.
​

1) Весь маршрут  =  1 (целая)
 5/17  +  6/17  + 7/17  =  18/17  =  1   1/17 
1   1/17  > 1   ⇒  турист сможет пройти весь маршрут за  3 дня 
ответ:   да , сможет.

2)  Натуральные числа   - это числа от 1 до  ∞
1  8/9   <  x/9 <  2  4/9          х∈N
17/9   <   x/9  <   22/9
17 <  x < 22                 ⇒  x ∈(17 ; 22)
Неравенство нестрогое ,  числовой промежуток открытый ⇒  концы открытого промежутка не являются решением неравенства и не включаются в ответ.
ответ: х₁ = 18 , х₂= 19 , х₃= 20 , х₄= 21.

3) 13/(3х-5)      х∈N
Дробь неправильная  ⇒ знаменатель   больше или равен 1 , но  меньше или равен  13 .
1≤(3х -5) ≤ 13 
1≤3х  - 5 ≤13
1+5 ≤3x<≤13+5
6≤ 3x<≤18
6/3 ≤ x ≤18/3
2 ≤ x≤6       ⇒  х∈ [ 2 ; 6 ]
Неравенство строгое  ⇒ концы промежутка включаются в ответ.
ответ:  х₁=2,  х₂= 3, х₃= 4 , х₄=5 ,х₅= 6 .

Разделим участок на условные части, это количество должно быть равно наименьшему общему кратному для чисел 30 и 40 - это 120. Значит, Дима будет проходить 120:30=4 участка в минуту, а Катя- 120:40=3 участка в минуту. За 5 минут Катя пройдет 3*5=15 участков. В этот момент выйдет Дима , но и Катя будет продолжать идти. Распишу подробно: Еще за 5 минут Катя пройдет опять 15 участков (она уже на 30 участке), в этот момент Дима пройдет 4*5=20 участков. Еще за 5 минут Катя вновь пройдет 15 участков (уже 45 участков) , а Дима уже на 40 участке. Еще через 5 минут Катя на отметке 60, и Дима на этой же отметке. Значит, он ее догонит через 15 минут. ответ:15 минут.