P(великий квадрат) = 12 (см), P(малий квадрат) = 4 (см).
Пошаговое объяснение:
1) Периметр квадрата обчислюється за формулою
P = 4 * a, де P - периметр, а - сторона квадрата.
2) Обчислимо периметр великого квадрата, що має сторону 3 см:
P(великий квадрат) = 4 * 3 = 12 (см)
3) Якщо розбити квадрат на 9 різних квадратів, це означає, що площа стала у 9 разів менше, тобто
S(малий квадрат) = 1/9 * S(великий квадрат)
4) Площа квадрата обчислюється за формулою
S = а², де S - площа, а - сторона квадрата
5) Знайдемо площу великого квадрата, що має сторону 3 см:
S = 3² = 9 (см²)
6) Із пункту 3 маємо, що площа малого квадрату дорівнює
S(малий квадрат) = 1/9 * 9 = 1 (см²)
7) Оскільки у квадрата всі сторони рівні, і площа квадрата дорівнює добутку його сторін, отримуємо, що сторона малого квадрата дорівнює 1 см.
8) За формулою із першого пункту обчислимо периметр малого квадрата зі стороною 1 см:
P(малий квадрат) = 4 * 1 = 4 (см).
