Постройте график функции, заданной формулой y=x+3, где -1≤x≤5, составив предварительно таблицу значений функции с шагом 1.

Пусть скорость движения сергея относительно эскалатора u. когда он встретился с юлией и начал бежать против движения эскалатора, его скорость относительно неподвижного земного наблюдателя стала равна u+1 т.к. сергей с юлией встретились на половине пути, то время, которое затратит сергей, чтоб достичь основания равно (0,5d)/(u-1), где d - длина эскалатора. юлия, двигаясь по направлению движения и имея относительно эскалатора нулевую скорость, затратит 0,5d усл. ед. вр. значит 0,5d/(u-1) = 0,5d 0,5d = 0,5d(u-1) 1 = u-1 u = 2 то есть сергей двигался относительно эскалатора со скоростью 2 чего-то выбрав второй вариант, он затратит t = (0,5d/3)+(d/3) (0,5d/3)+(d/3) = 0,5d откуда   u = 2 изменение скорости равно 0, откуда и ответ: 0

y = x³ - 6 * (x²) + 9*x

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f' (x) = 3x² - 12x + 9

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3

x² - 4x + 3 = 0

Откуда:

x₁ = 1

x₂ = 3

(-∞; 1) f' (x) > 0 функция возрастает

(1; 3) f' (x) < 0 функция убывает

(3; + ∞) f' (x) > 0 функция возрастает

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.